若x，y，z均为非负数，且满足x−1＝y+12＝z−23

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:19:22

若x，y，z均为非负数，且满足x−1＝

y+1

＝

z−2

令x-1=
y+1
2=
z−2
3=t，
则x=t+1，y=2t-1，z=3t+2，
于是x²+y²+z²=（t+1）²+（2t-1）²+（3t+2）²
=t²+2t+1+4t²+1-4t+9t²+4+12t
=14t²+10t+6，
∵x，y，z均为非负数，
∴x-1≥-1，
y+1
2≥
1
2，
z−2
3≥-
2
3，
∵x-1=
y+1
2=t，
∴y≥
1
2，
∴当t=
1
2时，其最小值=14×
1
4+10×
1
2+6=
29
2．
故答案为：
29
2．

已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 已知x,y,z均为非负数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 1.用含x的式子分别表示y和z,则y=（）,z= 若X Y Z为非负数且满足x－1=2分之y+1=3分之z－2 则求X平方+Y平方+Z平方最小值已知X Y Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+3Y-3Z=1,若有P=X+Y+Z,试求P的最大值和最小值初二数学一元一次不等式和一次函数已知X、Y、Z为非负有理数,且满足3x+2y+z=5、2x+y-3z=1 若s＝3x 若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值. 若X+Y+Z=30,3X+Y-Z=50 ,且x、y、z均为非负数,则M=X-Y-Z的取值范围：已知x、y、z满足|4x-4y+1|+152y+z+(z−12) 已知非负实数x，y，z满足x−12＝2−y3＝z−34 若x+y+z＝303x+y−z＝50，x、y、z均为非负整数，则M=5x+4y+2z的取值范围是（　　）已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值已知X Y Z为非负有理数,且满足3X+2Y+Z=5,2X+Y-3Z=1,若S=3X+Y-7Z,求S的最大值和最小值