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根号N+根号N+1分之1,问那个数列前几项和等于九.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:15:15
根号N+根号N+1分之1,问那个数列前几项和等于九.
先将1/((根号N)+(根号N+1))分母有理化,变成(根号N+1)-(根号N);然后取前N项和:S=(根号2)-1+(根号3)-(根号2)+(根号4)-(根号3)+.+(根号N+1)-(根号N)=(根号N+1)-1;令S=9,即(根号N+1)-1=9,可得N=99