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点M在锐角AOB的内部,在OA边上求作一点P,在OB边上求作一点Q,使得PMQ的周长最小

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:12:38
点M在锐角AOB的内部,在OA边上求作一点P,在OB边上求作一点Q,使得PMQ的周长最小
分别过M点作OA、OB的对称点分别是N、K,
连接NK,交OA、OB于P,Q点则这时候的△MPQ的周长最小.
证明:连接MP、MQ,∵OA⊥NM,且OA平分NM,∴PN=PM,
同理:QM=QK,
∴△MPQ的周长=MP+PQ+QK=NK﹙两点之间,线段最短﹚.