作业帮半角公式如何推导?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 05:58:34
半角公式如何推导?
证明：在cos2α=1-sin²α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =（1-cosα）/2
在cos2α=2cos²α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos²（α/2）-1 所以cos²（α/2）=（1+cosα）/2
然后以上结果相除
tan²α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
大概就这样了.cos、sin我就不推了,你可以利用这种方法自己推推看,其实你只要记住公式就行啦,考试不会考这么多的
cosα=1-sin² α/2 所以sin²α/2 =（1-cosα）/2
在cos2α=2cos²α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos²（α/2）-1 所以cos²（α/2）=（1+cosα）/2
然后以上结果相除
tan²α/2 ==（1-cosα）/（1+cosα）
1-cosα/sinα=1-(1-sin²α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
大概就这样了.cos、sin我就不推了,你可以利用这种方法自己推推看,其实你只要记住公式就行啦,考试不会考这么多的