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x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:06:28
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
x>0,y>0,x≠y,x+y=x²+y²+xy,求证1<x+y<4/3
∵ x>0,y>0,xy>0,x≠y
∴x+y=x²+xy+y²2xy+2xy=4xy
∴xy(x+y)²-(x+y)²/4=3(x+y)²/4
∴x+y