来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:31:10
急!高中数学题请教,有关导函数!
已知函数f(x)=x/(x²+b),其中b∈R
(1)若x=-1是f(x)的一个极值点,求b的值；
(2)求f(x)的单调区间.
f'(x)=(x²+b-2x²)/(x²+b)²=(b-x²)/(x²+b)²
(1)
∵x=-1是f(x)的一个极值点
∴f'(-1)=0,∴b=1
(2) 第1问的b=-1不能用在第2问的
b=0时,f'(x)=-1/x²,
f(x)在(-∞,0),(0,+∞)上分别是减函数
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