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三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:22:20
三条直线l1:x-y=0,l2:x+y-2=0,l3:5x-ky-15=0构成一个三角形,则k的取值范围是(  )
A. k∈R
B. k∈R且k≠±1,k≠0
C. k∈R且k≠±5,k≠-10
D. k∈R且k≠±5,k≠1
由l1∥l3得k=5,由l2∥l3得k=-5,


x−y=0
x+y−2=0得

x=1
y=1,
若(1,1)在l3上,则k=-10.
故若l1,l2,l3能构成一个三角形,则k≠±5且k≠-10.
故选C.