作业帮 > 数学 > 作业

如图,O是四边形ABCD对角线的交点,作DE‖AC,CE‖BD,CE交于点E,当四边形ABCD满足什么条件时四边形OCE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:33:09
如图,O是四边形ABCD对角线的交点,作DE‖AC,CE‖BD,CE交于点E,当四边形ABCD满足什么条件时四边形OCED是矩形?是菱形?是正方形?证明你的结论.
∵DE‖AC,CE‖BD
∴DE‖OC,CE‖OD
DE=OC,CE=OD
不管四边形ABCD是什么形状,四边形OCED肯定是平行四边形
如果四边形OCED是矩形的话,要满足∠ODE=90°且OD=DE,只有四边形ABCD的对角线AC⊥BD的时候才满足.
如果四边形OCED是菱形的话,要满足OD=DE,只有四边形ABCD是矩形的时候才满足.
(矩形对角线相等)
如果四边形OCED是正方形的话,要满足∠ODE=90°且OD=DE,只有四边形ABCD是正方形的时候才满足.
再问: 你来晚啦 不过还是五分给你
再答: 谢谢你。