已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+...+a99=100 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a99=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 19:16:08

已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+...+a99=100 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a99=1/100,则a1a2a3...a99=
如题

A1+A2+……+A99=A1×(1-q^99)/(1-q)=100
数列{1/An}也是等比数列,首项为1/A1,公比为1/q
1/A1+1/A2+……+1/A99=1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)=1/100
两式相除
[A1×(1-q^99)/(1-q)]/[1/A1×(1-1/q^99)/(1-1/q)]
=A1^2×[(1-q^99)/(1-q)]/[(q^99/q)×(q^99-1)/(q-1)]
=A1^2×q^98
=(A1×q^49)^2=100/(1/100)=10000
A1×q^49=±100
A1×A2×……×A99
=A1^99×q^(0+1+2+……+98)
=A1^99×q^(98×99/2)
=(A1×q^49)^99
=(±100)^99
=±10^198

已知等比数列{an}的公比为1/2,并且a1+a3+a5+……+a99=60,那么a1+a2+a3+……+a99+a10 {an}是等差数列,公差为1 a1+a2+\\\\\+a99=99,a3+a6+a9+\\\\\+a99= 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100 已知等比数列an的公比q=1/2,且a2+a3+a5+...+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100= 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a3+a6+a9+…+a99=60,那么a1+a2+a3+…+a99的值为（）已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a99+a100 在等差数列an中已知公差为1/2,且a1+a3+a5...+a99=60 则 a1+a2+a3+…a99+a100等于多在等差数列｛an｝中,已知公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100 已知等差数列的公差为1,且a1+a2+a3+.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99等于已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ 已知,数列{an}公差d=1/2,a1+a2+a3+a4+……+a98+a99=60求a1+a2+a3+a4+a5+……