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已知长方形的周长16cm,他的两边x,y是整数,且满足x²-y²-x+y-14=0,求这个长方形的面

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 20:11:18
已知长方形的周长16cm,他的两边x,y是整数,且满足x²-y²-x+y-14=0,求这个长方形的面积.
设,它的长是xcm.宽是ycm
则,x+y=16/2=8-------(1)
x²-y²-x+y-14=0
(x+y)(x-y)-(x-y)-14=0
(x-y)(x+y-1)=14
(x-y)(8-1)=14
7(x-y)=14
x-y=2------(2)
解(1)和(2)得,
x=5 y=3
所以,这个长方形的面积是xy=5*3=15平方厘米