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直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:25:28
直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______.
将y=x-1代入抛物线y2=4x,
经整理得x2-6x+1=0.
由韦达定理得x1+x2=6,

x1+x2
2=3,

y1+y2
2=
x1+x2−2
2=
6−2
2=2.
∴所求点的坐标为(3,2).
故答案为:(3,2)