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AB和CD相交于O,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,试说明OM和ON成一条直线 诶...急用...有谁能帮我?..

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 06:17:30
AB和CD相交于O,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,试说明OM和ON成一条直线 诶...急用...有谁能帮我?..
AB和CD相交于O
∴∠AOB=∠COD=180°,∠AOC=∠BOD
OM平分∠AOC
∴∠AOM=∠COM=1/2∠AOC
ON平分∠BOD
∴∠BON=∠DON=1/2∠BOD
∠MON=∠AOB+∠AOM-∠BON
=180°+1/2∠AOC-1/2∠BOD
=180°+1/2(∠AOC-∠BOD)
=180°+1/2*0°
=180°
∴OM和ON成一条直线