求f(x)=x方-2x+3在【-1,4】上的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:59:45

求f(x)=x方-2x+3在【-1,4】上的最大值和最小值
坐等

f(x)
= x² - 2x + 3
= x² - 2x + 1 + 2
= (x - 1)² + 2
当 x = 1 时,f(x)取到最小值 2
当 x = 4 时,f(x)取到最大值 11
再问：是-1 啊、、还是没太懂...不知道最后结果怎样来的。。
再答： x在-1的时候既不是最大值，也不是最小值这是二次函数，开口向上，对称轴 x = 1 在定义域内，所以在对称轴上取最小值，即 x = 1 时，取最小值。离对称轴越远，值越大。 4 与 1的距离为3，-1 与 1 的距离为2。所以在 x = 4 时取到最大值。
再问：那11是怎样来的。。
再答：把 x = 4 代入 f(x) 即可得出。 f(4) = 4² - 2 × 4 + 3 = 11
再问：谢谢昂懂了~

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