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与曲线相内切,同时又与直线l相切的半径最小的圆的半径为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:11:06
与曲线相内切,同时又与直线l相切的半径最小的圆的半径为
与曲线C:x平方+y平方+2x+2y=0相内切,同时又与直线L:y=2-x相切的半径最小的圆的半径是?我要详细过程,
 C:x²+y²+2x+2y=(x-1)²+(y-1)²=2,    C(-1,-1),r=√2.,C过原点OL:y=-x+2,  K=-1,与曲线C内切与直线L相切半径最小的圆C`,设C`与L切与A,与C切与B,A,O,C,B在同一直线上,C`的直径2R=AB,OB=2r=2√2,OA=|0+0-2|/√2=√2,AB=3√2,R=1/2AB=3√2/2.半径最小的圆的半径是3√2/2.