如何推导a^x的导数正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,简单的说一下我的思路:先用导数的定
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:17:10
如何推导a^x的导数
正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,
简单的说一下我的思路:
先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△X→0时求出这个表达式的对数的极限,然后就知道这个表达式的极限了
以下是步骤:
(这里为了方便,我用“b”代替△x)
(a^(X+b)-a^x)/b
取对数:
ln((a^(X+b)-a^x)/b)
=ln(a^(X+b)-a^x)-lnb
=ln(a^X(a^b-1))-lnb
=lna^X+ln(a^b-1)-lnb
当limb→0时
ln(a^b-1)=lnb
所以ln(a^b-1)-lnb=0
所以limb→0(ln((a^(X+b)-a^x)/b))=lna^X
所以lima→0((a^(X+b)-a^x)/b)=a^X
正确方法小弟我已经知道了,但是我还是想不明白我的这种方法那里错了,
简单的说一下我的思路:
先用导数的定义把他它的导数表示出来,在取这个表达式的对数,然后当lim△X→0时求出这个表达式的对数的极限,然后就知道这个表达式的极限了
以下是步骤:
(这里为了方便,我用“b”代替△x)
(a^(X+b)-a^x)/b
取对数:
ln((a^(X+b)-a^x)/b)
=ln(a^(X+b)-a^x)-lnb
=ln(a^X(a^b-1))-lnb
=lna^X+ln(a^b-1)-lnb
当limb→0时
ln(a^b-1)=lnb
所以ln(a^b-1)-lnb=0
所以limb→0(ln((a^(X+b)-a^x)/b))=lna^X
所以lima→0((a^(X+b)-a^x)/b)=a^X
某些“专家”请你滚越远越好,挂着专家的名分,专门来放P
你错的地方在于,b→0时,ln(a^b-1) 和 lnb 同样趋向-无穷,但是趋向的速度是不一样的!所以不可代换成ln(a^b-1)=lnb!在高等数学里面,两个无穷大求差,结果可能是常数可能是0可能是无穷大.
你错的地方在于,b→0时,ln(a^b-1) 和 lnb 同样趋向-无穷,但是趋向的速度是不一样的!所以不可代换成ln(a^b-1)=lnb!在高等数学里面,两个无穷大求差,结果可能是常数可能是0可能是无穷大.
定积分概念问题我已经知道导数就是求变化速率[(f(x+a)-f(x))/a]的,不定积分就是微分或者说导数的逆运算.这个
什么是马克思主义,我知道了.学习了马克思主义,但是我还是不明白马克思主义到底是提倡什么样的思想.
很简单的句子. 但是我不明白
(x的x次方)的导数是?我不明白它是指数函数还是幂函数 所以无法求导
简单的导数概念题,我给忘了
如何推导a的x次方的导数?
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√X/(1+X)的最大值怎么求?(不能用导数求,同学问我的,她学文,没学过导数,总之用最容易懂的方法做一下这一题)谢谢了
求上面函数的导数,先声明这是增函数但我求出导数小于0
现在的人教版我已经知道了
量子力学上的随机性,我不相信,我坚信自然界一切知道了先定条件就是必然.
Matlab简单编程问题:我用下面的程序画出了一个曲线,现在想画出这个曲线的一阶导数图和二阶导数图