等腰Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC内一点,且PA=PB,∠PBA=∠PAB=15°,求证:PC=BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:42:18

把等腰Rt△ABC,补成正方形ABCD.
证明：以CD为边在正方形内作正三角形MCD,连接MA,MB
则角MCD=角MDC=60度,角ADM=角BCM=30度.
又MC=MD=CD=AD=BC,三角形BCM与三角形ADM都是等腰三角形
所以角MAD=角MBC=（180度-30度）/2=75度,
那么角MAB=角MBA=15度,而角PAB=角PBA=15
于是BP、BM在同一直线上,AP、AM在同一直线上,
根据“两条直线相交,只有一个交点”,点P、M重合,
即三角形PCD为正三角形
即PC=CD=BC.

△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证：平面PAB⊥平面ABC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证：平面PAC⊥平面ABC. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°,p为形内一点,角PAB=40°,角PBA=20°,求证 PA+PB= 已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB²+PC²=2PA 在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；在△ABC中,∠ACB为Rt角,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°,求PB的长