已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1,0）,B（0,5）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:39:54

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1,0）,B（0,5）
（1）求这条抛物线的表达式
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求点C,D的坐标和⊿BCD的面积
（3）P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于点H,若直线BC把⊿PCH的面积分成2:3的两部分,请求出点P的坐标

(1)将A,B坐标代入抛物线方程,得
0=-1+b+c
5=c
所以b=-4,c=5
y=-x^2-4x+5
(2) 令y=0,则-x^2-4x+5=0的两根为A,C横坐标,又两根之和为-4,所以C为(-5,0)
又-x^2-4x+5=-(x+2)^2+9,所以D(0,9)
BCD的面积为(9-5)*5/2=10
(3)设P(m,0),则H(m,-m^2-4m+5)
又BC确定的直线为y=x+5,它与PH的交点为(m,m+5)
BC把PCH分成2:3两部分,则BC把PH分成2:3两部分
所以(m+5):(-m^2-4m+5)=2:5或3:5
解得m=-2/3或-3/2
即P(-2/3,0)或(-3/2,0)

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）．（2013•松江区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（0，1），B （4，3）． ```今天要做完的已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0,5）和点B（3,2）.（1）求抛物线的函数关系式；（2）现有已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4,0）.设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．（1）求抛物线的函数关系式；如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4). 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）,B（3,2）．已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且