已知(a+b+c)的2次方=3(a的平方+b的平方+c的平方),则可以得a=b=c,请说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:36:48

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c

已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）试说明：如果b的平方=ac,则（a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方）等于a的4次方+b的4次方+c a平方+b平方+c平方-ab-3b-2c+4=0 求a+b+c的值,请写出过程并简要说明,谢谢已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知A=a的平方+b的平方+c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,并且A+B+C=0,求多项式C. 第一题：已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C. 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值已知a-b=2,a-c=1.求(2a-b-c)的平方+(c-a)的平方 a的平方=b的平方+c的平方-bc,则c/(a+b)+b/(a+c)=? a平方+b平方+c平方=4 3a+4b+5c的最大值