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函数f(x)=x+2/x在(0,√2]上是减函数,在[√2,+∞)是增函数;试讨论方程x+2/x=a,(x∈(1,2],

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:06:29
函数f(x)=x+2/x在(0,√2]上是减函数,在[√2,+∞)是增函数;试讨论方程x+2/x=a,(x∈(1,2],a∈R)解的个数
函数 f(x)=x+2/x 在(1,√2)上减,在(√2,2] 上增,
且 f(1)=f(2)=3 ,f(√2)=2√2 ,
因此(1)当 a3 时,方程 f(x)=a 无解 ;
(2)当 a=2√2 或 a=3 时,方程 f(x)=a 恰有一个解 ;
(3)当 2√2