已知f(x)=loga(2-2^x),(1)求f(x)定义域和值域(2)求f(x)的单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:30:48

(1)因为真数大于0,即2-2＾x＞0
2¹＞2＾x
因为底数2＞1,所以x＜1.定义域为（-∞,1）
(2)因为2＾x＞0,所以2-2＾x＜2
当a＞1时,loga(2-2＾x)＜loga 2
值域为（-∞,loga 2)
当0＜a＜1时,loga(2-2＾x)＞loga 2
值域为（loga 2,+∞）
(3)设x1＜x2＜1
f(x1)-f(x2)=loga(2-2＾x1)-loga(2-2＾x2)
=loga ［(2-2＾x1)/(2-2＾x2)］
因为2＾x为增函数,所以2＾x1＜2＾x2
因此2-2＾x1＞2-2＾x2＞0
(2-2＾x1)/(2-2＾x2)＞1
当a＞1时,f(x1)-f(x2)＞0,函数为减函数
当0＜a＜1时,f(x1)-f(x2)＜0,函数为增函数

已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性; .. 已知函数f(x)=loga(a-a^x) (a>1) 1)求定义域和值域 2)判断并证明其单调性已知函数f(x)=loga(a-a^x)且a>1 (1).求函数的定义域和值域；（2）.讨论f(x)在其定义域上的单调性已知函数f(x)=Loga(a-ax）且a大于1求函数义域和值域（2)讨论f(x)在定义域上的单调性（3）证明函数y=x 若函数f(x)=loga(1-a^x),其中a>1.（1）求函数f(x)的定义域和值域.（2）判断函数f(x)的单调性并已知f(x)=loga(1+x/1-x)求定义域奇偶性单调性已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性 f(x)=loga(a-a的x次方）求定义域和值域,讨论函数单调性已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性已知f(x)=loga(a-a^x) (a＞1).①求函数的定义域和值域②判断函数的单调性