过点A（-2，0）的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点，则AP

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:17:06

过点A（-2，0）的直线交圆x²+y²=1交于P、Q两点，则

由题意可设直线PQ的方程为y=k（x+2）
联立

y＝k(x+2)
x2+y2＝1可得（1+k²）x²+4k²x+4k²-1=0
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则x₁+x₂=
−4k2
1+k2，x₁x₂=
4k2−1
1+k2
∴y₁y₂=k²（x₁+2）（x₂+2）=k²[x₁x₂+2（x₁+x₂）+4]
则

AP•

AQ=（x₁+2，y₁）•（x₂+2，y₂）
=x₁x₂+2（x₁+x₂）+y₁y₂+4
=（1+k²）x₁x₂+2(1+k2)(x1+x2)+4(1+k2)
=(1+k2)•
4k2−1
1+k2+2(1+k2)•
−4k2
1+k2+4+4k²
=4k²-1-8k²+4+4k²=3
故答案为：3

已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 1.过点P（-2,0）作直线L交圆x2+y2=1于A、B两点.则｜PA｜·｜PB｜=? 过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 过圆x2+y2=8内的点p（-1,2）做直线l交圆于A,B两点,若直线l的倾斜角为3π÷4,则过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点已知点A(1,0),椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=2向量QA则直线PQ的斜解析几何代数题,已知椭圆x2/4+y2/3=1，过点(0,-2)的直线l交椭圆于A,B两点,交X轴于P点,点A关于X轴, 已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．