作业帮求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 16:45:17
求与椭圆x^2/49+y^2/24=1有公共点,且离心率e=5/4的双曲线
在线等,正确了再多加分
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就是有交点
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9x^2/16b^2-y^2/b^2=1
x^2=16(b^2+y^2)/9
代入椭圆
16(b^2+y^2)/(9*49)+y^2/24=1
整理825y^2=10584-384b^2≥0
所以b^2≤441/16
a^2=16b^2/9≤49
若取等号
则x^2/49-16y^2/441=1
或者a^2≤49,且b^2=9a^2/16亦可
若双曲线是y^2/a^2-x^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9y^2/16b^2-x^2/b^2=1
y^2=16(x^2+b^2)/9
代入椭圆
x^2/49+2(x^2+b^2)/27=1
x^2=(1323-98b^2)/125≥0
b^2≤27/2
a^2=16b^2/9≤24
若取等号
y^2/24-2x^2/27=1
或者a^2≤24,且b^2=9a^2/16亦可
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9x^2/16b^2-y^2/b^2=1
x^2=16(b^2+y^2)/9
代入椭圆
16(b^2+y^2)/(9*49)+y^2/24=1
整理825y^2=10584-384b^2≥0
所以b^2≤441/16
a^2=16b^2/9≤49
若取等号
则x^2/49-16y^2/441=1
或者a^2≤49,且b^2=9a^2/16亦可
若双曲线是y^2/a^2-x^2/b^2=1
c/a=5/4
(a^2+b^2)/a^2=25/16
a^2=16b^2/9
9y^2/16b^2-x^2/b^2=1
y^2=16(x^2+b^2)/9
代入椭圆
x^2/49+2(x^2+b^2)/27=1
x^2=(1323-98b^2)/125≥0
b^2≤27/2
a^2=16b^2/9≤24
若取等号
y^2/24-2x^2/27=1
或者a^2≤24,且b^2=9a^2/16亦可
与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程是?
求与椭圆x²／49+y²／27=1有公共焦点,且离心率e=5／4的双曲线的方程
双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程
双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程
求椭圆与X2/49+Y2/24=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线的方程
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程
已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程
求与椭圆x平方/49加上y平方/24等于1有公共焦点,且离心率为4分之5的双曲线方程
双曲线E与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点,且离心率为3/2
求于椭圆x^2/144+y^2/169=1有公共焦点,且过点（0,2）的双曲线方程,求双曲线的实轴长,焦距,离心率,渐近
中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程.
双曲线与椭圆36分之x的平方+49分之y的平方=1有公共的焦点,且椭圆离心率与双曲线离心率之比3:7,