求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 21:36:28

求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
焦点F(a,0),焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小.
设焦点弦直线方程：x=a,与抛物线交点：（a,2a）,(a,-2a),
面积积分=∫ydx=2∫2√(ax)dx(x从0到a)= 4√a∫x^(1/2)dx(x从0到a)
= 4√a*2/3*x^(3/2) (x从0到a)
=8/3*√a* a^(3/2)
= 8/3* a^2
我没有学过定积分.我就希望大家给我解释一下面积积分的计算过程,是怎么把数据代进去,得出结果的.

抛物线y^2=4ax
y=2√a*√x
【问】：我就希望大家给我解释一下面积积分的计算过程,是怎么把数据代进去
【答】：定积分方面有一个著名的公式,叫牛顿-莱布尼兹公式.它是定积分与
不定积分（即原函数）之间的关系式
举例来说,f(x) 的不定积分（即原函数）是 F(x)
那么从 a 到 b 的定积分就等于 F(b)-F(a)
更详细的,可以查文库和百科等

求所围图形面积求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值与导数有关的数学题求由抛物线Y^2=4*a*x 与焦点的弦所围成的图形的面积的最小值.希望过程能够清楚些, 用导数求面积最小值抛物线y=ax^2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S, 求求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积设过抛物线Y2=4x的焦点的直线与抛物线交于AB两点,则三角形AOB面积的最小值为求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．求由抛物线y2=2x 及直线 y=x-4=0所围成的平面图形的面积高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积过抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点F，作相互垂直的两条焦点弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．求由曲线y=1 2x2与x2+y2=8所围成的图形的面积