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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,猜想∠DBC与∠A的关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:46:02
已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,猜想∠DBC与∠A的关系,并说明理由.
∠DBC=
1
2∠A.
理由:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=
180°−∠A
2=90°-
1
2∠A,
∵BD⊥AC,
∴∠DBC=90°-∠C=90°-(90°-
1
2∠A)=
1
2∠A,