作业帮 > 数学 > 作业

若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:29:49
若集合A={x|x=t²+3t+2,t∈R},集合B={y|y=m²-3t+2,m∈R},求A和B的关系
过程
解法一:
x=t²+3t+2
令t=-n,则:x=n²-3n+2,n∈R
y=m²-3m+2,m∈R
所以:x和y的表达式即运算法则是相同的
所以:A=B
解法二:
x=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
所以:x>=-1/4
所以:A={x|x=t²+3t+2,t∈R}={x|x>=-1/4}
y=m²-3m+2=(m-3/2)²-1/4
所以:y>=-1/4
所以:B={y|y=m²-3t+2,m∈R}={y|y>=-1/4}
所以:A=B