一条公路上有4家工厂,相邻的两家距离相等.现在要建一座车站,问建在哪里使每个工厂的个人到车站的总路程相等?第一家有100

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:46:58

一条公路上有4家工厂,相邻的两家距离相等.现在要建一座车站,问建在哪里使每个工厂的个人到车站的总路程相等?第一家有100个工人,第二家有120个工人,第三家有85个工人,第四家有215个工人.
一条公路上有4家工厂,相邻的两家距离相等.现在要建一座车站,问建在哪里使每个工厂的个人到车站的总路程最少?第一家有100个工人,第二家有120个工人,第三家有85个工人,第四家有215个工人.

假设第一家工厂位于坐标(0,0), 第二家 (a,0),第三家 (2a,0) ,第四家(3a,0)
车站位置在 (X,0) { Y肯定是0,不然多走路了,这是常识}
所有人走到车站的总路程是：
L=100x+120*|x-a|+85*|x-2a|+215*|x-3a|
相当于找这条式的极点：
D=100x²+120(x-a)²+85(x-2a)²+215(x-3a)²
于是
dD/dx=200x+240(x-a)+170(x-2a)+430(x-3a)=0
得出 x=a*187/104

在一条公路上有四个工厂，每个工厂之间的距离相等，每个工厂的工人数如图所示．现要在这条公路上设一个车站，使得这四个工厂的所一条双向铁路上有4个车站,相邻两站的距离都相等.从早晨7:00开始,每隔10分钟由第笔直的公路AB两侧有两个村庄M,N现在计划在AB公路上修建车站p使车站到两个村庄距离相等怎么办 AB是两个工厂,L1,L2是两条公路,现在在这里建一个加油站,要求到AB两厂和公路L1L2的距离相等在一条笔直的公路AB两侧有两个居民小区M,N,现在要在公路上建一个公交车站P,使P到小区M,N的距离相等. 如图,在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A,B,现在要修一个货物中转站,使它到两条公路的距离相等,以及到两个工厂距如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离相等，问车站建在在一条路的同侧有两家工厂a和b,现在要在路两边修建仓库,使a、b离公路的距离相等在公路的两侧有两个村庄,现在要在公路上建一车站,使车站距村的距离相等,如何确定车站的位置? 一条大街上有4个单位,每个单位的人数如下图.现在要在这条大街上设一个公共汽车站,使这个单位的所有的人步行到车站总路程最短如图，有两条河流l1、l2，两个工厂A，B，现要在这个区域内建一个中转站P，要求P到两工厂的距离相等，同时到两河流的距离在公路的一侧有两村庄A和B,现要在公路上建一汽车站,要使车站到村庄A与村庄B的距离最近,车站应选在哪?