（2005•南通模拟）如图所示，在光滑的水平面上有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过，磁场的宽度均为L，磁感应强度大小均为B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 18:45:11

（2005•南通模拟）如图所示，在光滑的水平面上有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过，磁场的宽度均为L，磁感应强度大小均为B，水平面上放有一正方形金属线框，其边长为a（a＜L），电阻为R．

（1）若线框以速度v从磁场区左侧匀速向右穿过该磁场区域到达磁场区右侧的过程中，求外力所做的功．
（2）若线框从磁场区左侧以水平向右的某个初速度进入磁场，刚好能从磁场区右侧全部出来，求线框在进入磁场和离开磁场的过程中产生的热量之比．

（1）线圈进入磁场的过程中，安培力做功
W₁=F₁a=（I₁aB）a=(
Bav
RaB)a=
B2a3v
R
线圈从左侧磁场进入右侧磁场的过程中，
安培力做功W₂=F₂a=（2I₂aB）a=（2
2Bav
RaB）a=
4B2a3v
R
线圈离开磁场的过程中，安培力做功
W₃=F₃a=（I₃aB）a=（
Bav
RaB）a=
B2a3v
R
整个过程中外力做功等于安培力做的总功
W=W₁+W₂+W₃=
6B2a3v
R
（2）设线圈进入磁场前的初速度为v₀，在左侧磁场中运动的速度为v₁，线圈在右侧磁场中运动的速度为v₂，线圈的质量为m
线圈在进入磁场过程中，根据动量定理得：
-
.
F1t₁=-（
.
I1aB）t₁=mv₁-mv₀
又感应电荷量q₁=
.
I1t₁．
即-q₁aB=mv₁-mv₀ ①
线圈从左侧磁场进入右侧磁场的过程中，同理可得：
-2F₂t₂=-2（
.
I2aB）t₂=mv₂-mv₁
即-2q₂aB=mv₂-mv₁②
线圈离开磁场的过程中，同理可得：
-
.
F3t₃=-（
.
I3aB）t₃=-mv₂
即-q₃aB=0-mv₂③
又感应电荷量q₁=
△Φ1
R，q₂=
△Φ2
R，q₃=
△Φ3
R
其中△Φ₁=△Φ₂=Ba²，△Φ₃=2Ba²，
所以q₂=2q₁，q₃=q₁
由①②③式解得v1＝
5

在光滑的水平地面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图所示,PQ为两个磁场的边磁场范围足够大.一如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围（2013•南昌一模）如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两（2005•南通模拟）如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许（2010•韶关一模）两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L．一个框面与磁如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，放在绝缘水平面上的两条平行金属导轨MN和PQ之间的宽度为l,置于磁感应强度值为B的匀强磁场中,B的方向垂直于导轨平面,导如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场，磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B，磁场Ⅱ垂直斜面向下、磁感应如图所示,在光滑水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域内,两个边长均为a（a 如图所示,在空间中存在两个相邻的,磁感应强度大小相等,方向相反的有界匀强磁场,其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈如图所示,表面粗糙的斜面固定在水平面上,并处在方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场中. 如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L.QM之间接有阻值为R的电