已知△ABC中,AB=AC,D点在BC边上,E,F分别是AB,AC的点,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点,求证：D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:17:56

已知△ABC中,AB=AC,D点在BC边上,E,F分别是AB,AC的点,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点,求证：DG⊥EF

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD(SAS)
∴DE=DF
∵G为EF的中点
∴EG=FG,
∵DG=DG
∴△DEG≌△DFG(SSS)
∴∠DGE=∠DGF
∵∠DGE+∠DGF=180°
∴∠DGE=∠DGF=90°
∴DG⊥EF
直接用等腰三角形中线,高重合得DG⊥EF,也可以
再问：看清楚图，DEG哪是三角形啊
再答：有图了连接DE和DF ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CD，BD=CF ∴△BDE≌△CFD(SAS) ∴DE=DF ∵G为EF的中点 ∴EG=FG， ∵DG=DG ∴△DEG≌△DFG(SSS) ∴∠DGE=∠DGF ∵∠DGE+∠DGF=180° ∴∠DGE=∠DGF=90° ∴DG⊥EF

如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E 已知△ABC,AB=AC,D是BC上一点,E、F为AB、AC上的点,BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证DG⊥E 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,BC=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证DG垂如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 如图△abc,ab=ac,d,e,f分别是bc,ab,ac上的点,且bd=cf,cd=be,g为ef中点.连接dg:问如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证：E 如图,已知△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求证EG=FG 在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证：EG= .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF