设z=uv,而u=e^t,v=cost,求dz/dt

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 19:04:41

设z=uv,而u=e^t,v=cost,求dz/dt
谢谢楼下的支持，但是3个人的答案都不能对应，请给我个准确的答案！

∵z=uv,u=e^t,v=cost
∴z=(e^t)cost
∴dz/dt
=[(e^t)cost]/dt
=[(e^t)/dt]cost+[(cost)/dt](e^t)
=(e^t)cost-(e^t)sint
=(e^t)(cost-sint)
=√2(e^t)(√2/2cost-√2/2sint)
=√2(e^t)(cos45°cost-sin45°sint)
=√2(e^t)cos(t+45°)
先到(e^t)(cost-sint)
然后化简.
再问：好像你错了，但是还是谢谢你的回答！
再答：额你仔细看看我错没有？只是方法不一样罢了！

求多元复合函数设Z=u^2+v^2+uv,u=cost,v=t^3,求dz/dt? 偏导数 .急设z=(e^u)sinv 而u=xy ,v=x+y 求 dz/dx,dz/dy z=u²v+3uv^4,u=e^x, v=sin x,求dz/dx,求各位大神解答啊→_→ 设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy 求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt 设z=u^2v^2,而u=x-y,v=x+y,求dz/dx,dz/dy 设z=u^2cosv^2,u=x+y,v=xy,求dz/dx,dz/dy. 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy 设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy. 设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy Z=e(x-2y) X=sint Y等于T的平方求dz/dt z=u^v,而u=x+2y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy.各种求过程