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你能借助下列图形与提示得出n边形的外角和等于(n-2)×180°么?请说明理由.(图形一直到七边形)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 01:55:48
你能借助下列图形与提示得出n边形的外角和等于(n-2)×180°么?请说明理由.(图形一直到七边形)
更正你的说法
n边形外角和=360°
n边形内角和=(n-2)×180°
图中四边形
可分为3个三角形
四边形内角和=3×180°-180°
接下来五边形
可分为4个三角形
五边形内角和=4×180°-180°
接下来六边形
可分为5个三角形
六边形内角和=5×180°-180°
……
则n边形内角和=(n-1)×180°-180°=(n-2)×180°