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昨天我在给小弟讲题时,遇到的麻烦.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:17:54
昨天我在给小弟讲题时,遇到的麻烦.
有一类题,就是求一个数的约数的个数,小一点的数可以用列举法,比如6的约数有1,2,3,6共四个,但比较大的数就不行了,我尝试用排列组合来做,但计算量太大,而且小学没学过,小弟听不懂,没办法只好来求助各位大侠.
就请大家帮忙求一下30000、26846这两个数约数的个数吧
短除法只是求出了质因数,而约数的个数仍然没求出来
算一个数约数个数的方法:
若某自然数的质因数分解为
p^α*q^β*.*r^γ
那么这个自然数有(α+1)(β+1)(γ+1)个约数
因为
30000=2^4*3^1*5^4
所以30000的约数个数为
(4+1)(1+1)(4+1)=50个
同理
26846=2^1*31^1*433^1
所以26846的约数个数为
(1+1)(1+1)(1+1)=8个