作业帮把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:59:46
把2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2因式分解
2(x^2+y^2)^2-8xy(x^2+y^2)+8x^2y^2
=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2(x²+y²-2xy)²
=2(x-y)^4
再问： 最后是2（x-y)^2吧
再答： 是2（x-y)^4 =2(x²+y²-2xy)² =2[(x-y)²]² =2(x-y)^4 2(x²+y²)²-8xy(x²+y²)+8x²y² =2[(x²+y²)²-4xy(x²+y²)+4x²y²] =2[(x²+y²)²-2*2xy(x²+y²)+(2xy)²] =2(x²+y²-2xy)²......把上一步(x²+y²)看作a,(2xy)看作b,这里就是一个完全平方,(a²-2ab+b²) =2[(x-y)²]²............上一步的x²+y²-2xy又是一个完全平方, =2(x-y)^4.............最后得到的是4次方 这样能看懂吗
=2[(x^2+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)+4x^2y^2]
=2(x²+y²-2xy)²
=2(x-y)^4
再问： 最后是2（x-y)^2吧
再答： 是2（x-y)^4 =2(x²+y²-2xy)² =2[(x-y)²]² =2(x-y)^4 2(x²+y²)²-8xy(x²+y²)+8x²y² =2[(x²+y²)²-4xy(x²+y²)+4x²y²] =2[(x²+y²)²-2*2xy(x²+y²)+(2xy)²] =2(x²+y²-2xy)²......把上一步(x²+y²)看作a,(2xy)看作b,这里就是一个完全平方,(a²-2ab+b²) =2[(x-y)²]²............上一步的x²+y²-2xy又是一个完全平方, =2(x-y)^4.............最后得到的是4次方 这样能看懂吗