已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:26:59

a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形
再问： a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0 怎么来的
再答： |a-b| +(a-1)2 +c2 = 1 |a-b≥0 (a-1)2 ≥0 c2 ≥0 因为a b c 都是正整数所以，c2只能等于1 |a-b| = 0 (a-1)2 = 0 由此可得：a = b = c = 1 故，这个三角形是等边三角形。

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2=3（a2+b2+c2），试确定三角形的形状．若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状