lim （1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:20:15

先求和
Sn=1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方 ①
1/2Sn=1/2²+3/2³+.+(2n-3)/2ⁿ+(2n-1)/2^(n+1)②
①-②:
1/2Sn=1/2+2(1/4+1/8+.+1/2ⁿ)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+2*1/4[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
Sn=3-(2n+3)/2ⁿ
∴lim （1/2+3/2的平方+……+2n-1/2的n次方）
=lim(n-->∞)[3-(2n+3)/2ⁿ]
=3

希望对你有帮助,有疑问,请追问
再问：为啥乘1／2啊？
再答：数列｛（2n-1)/2^n} 的每一项都是2n-1（等差数列）与1/2^n（等比数列）的乘积那么求和化简的方法是错位相减法等比部分的公比为1/2 第一步两边乘以公比（本题为1/2) 第二步作差错位相减

求给讲讲求lim(n趋于正无穷）n的3次方分之1的平方+2的平方+.+n的平方求给讲讲 lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? lim(n→正无穷)【n+2/n+1】的3n次方 lim(n→∞) （n+1）(n+2) (n+3)/5n3次方+n 的极限? Lim(n →∞)[2（n+1）次方+3（n+1)次方]/[2n次方+3n次方]的极限 lim(1-2/n)的N次方等于多少 lim(n到无穷）1+2+3+.+n/3n平方的极限? 既然lim(1+1/n)的N次方的极限是e,lim(n/（n+2）)的N次方的极限为什么是e^(-2) lim(n→∞) 2的2n次方-8/4n次方+3n次方 lim 2的n次方+3的n次方/2的n+1次方+3的n+1次方的极限 n->∞ 求解(n/2n+1)的n次方的lim n-0的极限求lim n→∞ (-5)的n次方+3n+2次方/(-5)n+1次方+3n次方的极限