在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的体积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:04:41

如图：
PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,则P,A,B,C可看作是球的内接正方体的四个顶点.
则此球的半径为内接正方体体对角线的一半.
正方体棱长就是a,它的体对角线长就是a√3（a倍根号3）,则球的半径R为(a√3)/2.
所以球的体积为(4/3)πR³ = (4/3)π[(a√3)/2]³ = (√3πa³)/2

球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积 P,A,B,C是球O面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积. 设P.A.B.C是球O表面上的四个点,PA.PB.PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1m.求球的体积与表面积. 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______．设PABC是求球0表面的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积和表面积 {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离一道球的立体几何题已知PA,PB,PC两两垂直且PA=根号2,PB=根号3,PC=2,则过P,A,B,C四点的球的体积为 P、A、B、C为球面上四点,若长度均为a的PA、PB、PC两两垂直,则球的体积为已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离