在4×4的钉子板上,能围多少个三角形?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:06:26

在4×4的钉子板上,能围多少个三角形?
ivyswait ,你的图正确，是那样的钉子板，但不是那样连的。是多少个不同的，要说出理由！

不知道你这个题目是哪个年级的题目,不同的年级有不同的解法,小学生的解法应该是数数,初高中生应该用到排列组合了吧.
排列组合也有很多种方法,现在说我认为最简单的一种：
4×4的钉子板一共有16个钉子,组成三角形需要三个顶点也就是三个钉子.所以16取3是C（3,16）.（没有合适的输入法输入上标下标,括号里面前面的数字表示上标,后面的表示下标,没办法,包涵一下~）
C（3,16）=560
但是其中包含了一些处在同一直线上的三个钉子,如图中4×4的钉子板形成的正方形某一边上四个钉子其中任意三个是不能形成三角形的.
所以,除去在一直线上的三个钉子的组合——这里注意,除了横着和竖着形成的直线外,还有对角线和图中标出来的红色方框里的直线.
横着和竖着形成的直线加上两条对角线是十条直线,每条直线上有四颗钉子,
所以一共有10*C（3,4）=40个组合,
再加上红色方框中四条直线,每条上有三个钉子,有4*C(3,3)=4个组合.
总共的组合是：560-40-4=516
所以有516个三角形~这么多,估计小学生数不出来~应该是初高中的题目吧?那排列组合应该看得懂~不懂可以在线联系我~
你有没有仔细看我给你的解答啊?五百多个三角形是无法在图上全部画出来的,给你的只是理论解.如果还没有学过排列组合,可以再告诉我,给你一个初级的解法,不过就很麻烦了.应该没有学校给没有学过排列组合的学生出这种题吧?有点BT了~还是现在的学校已经和我们当初上学时不一样了~

在10个钉子上,能组成多少个三角形用16根钉子组成4×4定心方阵,用橡皮筋钩在3枚钉子上,共可组成多少个三角形在6×6的正方形钉子板上,能围出多少个正方形? 如图所示,在等距离方格分布的钉子板上,用橡皮筋围成三角形ABC, 用6枚钉子组成如图,用橡皮筋勾在3枚钉子上,可以组成一个三角形,共可以组成多少个三角形下图是一个长方形的框架,上面有4枚钉子.每2枚钉子间拉一条线,能拉几条线?拉上线后,有多少个三角形呢一块木板上有4棵钉子,用一条橡皮筋绕三角形,共有多少种不同的绕法爸爸买回来四幅同样大小的油画，准备用钉子钉在墙上．要求每张画的每一个角上都钉上一个钉子才行，一共需要多少个钉子？你能设计在“4乘4”的钉子板上,最多能用橡皮筋套出几个正方形? 横向或竖向每相邻两个钉子之间是1厘米,用橡皮筋在这9个钉子上围出面积1平方厘米的三角形,一共能为出几个三角形用9枚钉子组成3×3方阵，用橡皮筋勾在3枚钉子上，组成一个三角形，共可组成______个三角形．平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成一个4乘4的钉阵,现有许多皮筋,问：能套出多少个正方形?