作业帮在圆中解答
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 18:37:29
解题思路： (1) 连接OC AB是直径,∴∠BCA=90°； OC=OB,∠B=∠OCB, ∠B=∠ACF【同弧上的圆周角相等】 ∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠B=∠OCA+∠OCB=90° 故PC是⊙O的切线; (2) AB=4, OC=AB/2=2; AF是⊙O的切线,∠FAP=90°=∠OCP; ∠P=∠P RT△PAF∽RT△PCO[AA] PA:PC=AF:OC 1：2=AF:2 AF=1 FC²=OF²-OC²=OF²-OA²=AF² CF=FC=AF=1
解题过程：
(1)
连接OC
AB是直径,∴∠BCA=90°；
OC=OB,∠B=∠OCB,
∠B=∠ACF【同弧上的圆周角相等】
∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠B=∠OCA+∠OCB=90°
故PC是⊙O的切线;
(2)
AB=4,
OC=AB/2=2;
AF是⊙O的切线,∠FAP=90°=∠OCP;
∠P=∠P
RT△PAF∽RT△PCO[AA]
PA:PC=AF:OC
1：2=AF:2
AF=1
FC2=OF2-OC2=OF2-OA2=AF2
CF=FC=AF=1.
解题过程：
(1)
连接OC
AB是直径,∴∠BCA=90°；
OC=OB,∠B=∠OCB,
∠B=∠ACF【同弧上的圆周角相等】
∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠B=∠OCA+∠OCB=90°
故PC是⊙O的切线;
(2)
AB=4,
OC=AB/2=2;
AF是⊙O的切线,∠FAP=90°=∠OCP;
∠P=∠P
RT△PAF∽RT△PCO[AA]
PA:PC=AF:OC
1：2=AF:2
AF=1
FC2=OF2-OC2=OF2-OA2=AF2
CF=FC=AF=1.