来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:52:24
余玄定理怎么证明
如图
过点B作AC的垂线,垂足为D
则在△ABD中：BD=csinA,AD=ccosA
那么,CD=b-CcosA
在Rt△BCD中由勾股定理有：BC^2=BD^2+CD^2.即：
a^2=(csinA)^2+(b-ccosA)^2
===> a^2=c^2*sin^2 A+b^2-2bccosA+c^2*cos^2 A
===> a^2=b^2+c^2*(sin^2 A+cos^2 A)-2bccosA
===> a^2=b^2+c^2-2bccosA
——这就是余弦定理的一般表达式.
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