在三角型ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直于DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:02:04

【艾邦知道】
题目: 在三角型ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直于DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.
BE+CF大于EF
证明：延长FD到G , 使DG=FD,  再连结EG,BG.
           ∵D是BC中点,BD=DC且DG=FD, ∠BDG= ∠CDF
           ∴三角形BDG全等于三角形CDF
           ∴BG=CF,
           ∵BE+BG大于EG
           ∴BE+CF大于EG
           ∵DG=FD, DE⊥DF
           ∴ED是FG的垂直平分线
　　　     ∴EF=EG
           ∴BE+CF大于EF.

三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小 △ABC中,E、F分别在AB和AC上,DE⊥DF,D是中点,比较BE+CF与EF的大小如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF. 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5, 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF,