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点E在平行四边形ABCD的对角线BD上,DE/BE=1/2,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:30:11
点E在平行四边形ABCD的对角线BD上,DE/BE=1/2,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,
则向量AE分别在向量a、向量b方向上的分量为
过E作EF∥BC交AB於F,EG∥AB交AD於G
则AG→是AE→在-a→的分量,AG→是AE在b→的分量.
平行线分线段成比例,因此|AF|=1/3*|AB|,|AG|=2/3*|BC|
即分量是-1/3*a→,2/3*b→