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已知f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:35:12
已知f(x)=sin(ωx+
π
3
∵f(x)=sin(ωx+
π
3)(ω>0)的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π,
∴f(x)=sin(ωx+
π
3)的周期T=π,又ω>0,T=

ω=π,
∴ω=2;
∴f(x)=sin(2x+
π
3).
令g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2),
则g(x)=sin(2x+
π
2)
向右平移
π
12个单位
g(x-
π
12)=sin[2(x-
π
12)+
π
2)]
=sin(2x+
π
3)=f(x),
∴要想得到f(x)=sin(2x+
π
3)的图象,只需将y=g(x)=cos2x=sin(2x+
π
2)的图象右平移
π
12个单位即可.
故选B.