作业帮已知:a(1,1),b(3,3),p在x轴上,当角apb取得最大值是,p点的坐标是 尤其是均值不等式那一步骤
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:41:06
已知:a(1,1),b(3,3),p在x轴上,当角apb取得最大值是,p点的坐标是 尤其是均值不等式那一步骤
设P(x,0).观察可知：当点P在x轴正半轴上时,∠APB取可得最大值.
tan∠APx=1/(1-x),tan∠BPx=3/(3-x),
tan∠APB=tan(∠APx-∠BPx)=[ 1/(1-x)- 3/(3-x)]/[1+3/((1-x) (3-x))]
=[(3-x)- 3(1-x)]/[ (1-x) (3-x)+3]
=2x/(x²-4x+6)=2/[x+6/x-4]
因为x>0,所以x+6/x≥2√6 (x=√6时取到等号).
x+6/x-4≥2√6-4,2/[x+6/x-4]≤2/[2√6-4]=(√6+2)/2.
tan∠APB≤(√6+2)/2.
∴当∠APB取得最大值是,P点的坐标是(√6,0).
tan∠APx=1/(1-x),tan∠BPx=3/(3-x),
tan∠APB=tan(∠APx-∠BPx)=[ 1/(1-x)- 3/(3-x)]/[1+3/((1-x) (3-x))]
=[(3-x)- 3(1-x)]/[ (1-x) (3-x)+3]
=2x/(x²-4x+6)=2/[x+6/x-4]
因为x>0,所以x+6/x≥2√6 (x=√6时取到等号).
x+6/x-4≥2√6-4,2/[x+6/x-4]≤2/[2√6-4]=(√6+2)/2.
tan∠APB≤(√6+2)/2.
∴当∠APB取得最大值是,P点的坐标是(√6,0).
已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标
在平面直角坐标系中已知A(1,1)B(-1,1),点P是x-y-2=0上的动点,当角APB取得最大值时,求|AP|
已知点A（-1,1),B(1,-1),点P是 直线Y=X-2上一点,求角APB最大时点P的坐标及角APB的 最大值
已知定点A﹙1,1﹚,B﹙3,3﹚,动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标为?
求两道几何数学题1.已知点A（-1,2）,点B（2,3）,点P是直线y=x-2上的一点,满足∠APB最大,求点P的坐标及
已知点A（-2,-5）,B（6,6,）,点P在y轴上,且∠APB=90°,则点P的坐标是
已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，点P的坐标是______．
在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（2，-3），点P在y轴上，△APB为直角三角形，则P点的坐标是______．
已知点A（4,5）和点B（-1,3）,点P是x轴上的一动点,当PA+PB的值最小时,求点P的坐标
在平面直角坐标系内,已知点A（2,2）和B（2,-3）,点P在y轴上,△APB为直角三角形,则P点坐标是_____?
已知点A(0,2),B(5,3),P是X轴上的一点,当PA+PB的值最小时,试求点P的坐标.
已知点A(-3,3)、B(2,1),点P为y轴一点,使得|PA-PB|取得最大值,求P坐标