（2010•辽宁）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=12AB，N为AB上一点，AB=4AN，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 14:01:31

（2010•辽宁）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=

证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图．
则P（0，0，1），C（0，1，0），B（2，0，0），
M（1，0，
1
2），N（
1
2，0，0），S（1，
1
2，0）．（4分）
（Ⅰ）

CM＝(1，−1，
1
2)，

SN＝(−
1
2，−
1
2，0)，
因为

CM•

SN＝−
1
2+
1
2+0＝0，
所以CM⊥SN（6分）
（Ⅱ）

NC＝(−
1
2，1，0)，
设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，
则

已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN, 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝12AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，D，S分别已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AB=AC,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,B （2014•赤峰模拟）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝12AB，N为AB上一点，AB= 已知三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点, 已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PB垂直于AC,PA=AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN, （2011•顺义区二模）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝12AB，N为AB 如图,已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,AC=1/2AB,N为AB上一点,AB=4AN,M, 已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=4，AP=5．在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC