在三角形ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c且cos[A/2]=2倍根号5/5,2sinB=sinC,a=根号

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:33:46

由cos[A/2]=2√5/5,sin[A/2]=√5/5,sinA=2*√5/5*2√5/5=4/5,
由 2sinB=sinC及正弦定理,c=2b,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(5b^2-a^2)/(4b^2)=4/5,
b=√5a/3,c=2√5a/3,三角形面积S=1/2bcsinA=4a^2/3.
答：三角形面积为4a^2/3.

(1/2)在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且cosA=5分之2倍根号5,sinB=10分之根号在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a的平方减去b的平方=根号3倍bc,SinC=2根号3倍SinB 在三角形ABC中在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=(2根号5)/5,sinB=(根号1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且cosA=2根号5/5,sinB=根号10/10 求角C 在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数在三角形ABC中,A=60度三角形的面积=根号3 ,(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,若a^2-b^2=根号3×bc,sinC=2根号3sinB,则A 在三角形ABC中,角A,B,C,的所对边的长分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求sin2A+ 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB