已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为BC边上的任意一点,E点在△ABC所在的平面内,连接AD、DE、CE,且∠AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 08:33:19

已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为BC边上的任意一点,E点在△ABC所在的平面内,连接AD、DE、CE,且∠ADE、∠ACE、∠ABC.
1.当∠ABC=60°时,线段CE于BD间的数量关系怎样?
2.在2的条件下,过点E作EB‖BC,交AC于点F,连接BF,交AD于点M,过点A作AN⊥BF,垂足为N,若DE=5,DM=1,求线段MN的长
∠ADE=∠ACE=∠ABC EF平行BC
上面打错了

1.连接AE,设AC与DE相交于点G.
由∠ADE=∠ACE,∠AGD=∠EGC（对顶角）,有△AGD相似于△EGC,所以AG/EG=DG/CG,再由∠AGE=∠DGC可以征得△AGE相似于△DGC,所以∠AED=∠ACB=60,又因为∠ADE=60,所以△ADE是等边三角形,故AD=AE,且∠DAE=60=∠BAC.同时减去公共角得∠BAD=∠CAE.又由BA=CA,AD=AE知△BAD全等于△CAE,因此CE=BD.
2.根据作法EF//BC,所以∠CFE=∠ACB=60,又∠ACE=60,知△CEF是等边三角形.所以EF=CE.由1,CE=BD,所以EF=BD,又因为EF//BD,所以四边形EFBD是平行四边形（对边平行且相等）.AN⊥BF,BF//ED,所以AN⊥ED,即AN是△ADE中DE边上的高,而△ADE是等边三角形,所以AN也是角平分线,因此∠DAN=30.AM=AD-DM=DE-DM（等边△）=5-1=4,所以MN=4/2=2（直角三角形一个30度所对边是斜边的一半）

已知M是△ABC边上的任意一点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证：BD+CE≥DE. 如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=D △ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC △ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,作D 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点.连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的在△ABC中,D为AB边上一点,AD:DB=2:3,DE‖AC交BC于点E,那么△BDE中ED边上的高与△ABC中CA边如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE