作业帮正三棱锥外接球的表面积怎么求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:32:23
正三棱锥外接球的表面积怎么求
正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）.设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.
因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².
因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².
已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求
三棱锥 外接球表面积
已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积
正三棱锥SABC中,若侧棱SA=四倍根号三,高SO=4,则此正三棱锥SABC外接球的表面积是多少?
立体几何的外接球的表面积和体积怎么求
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为√3,E,F分别是SC,BC的中点,且EF⊥AE,则该正三棱锥外接球的表面积为
边长为根号二的正三棱锥的外接圆的表面积怎么求?
正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
求正三棱锥的内切圆柱和外接圆柱的体积比
已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为