数列｛an²｝平方为等比数列是数列｛an｝是等比数列的必要非充分条件?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:39:12

数列｛an²｝平方为等比数列是数列｛an｝是等比数列的必要非充分条件?
为什么?给点分析

设等比数列｛an｝的公比是m,则数列｛an²｝的公比就为m²,所以数列｛an²｝一定为等比数列；所以数列｛an²｝为等比数列是数列｛an｝是等比数列的必要条件
但是如果数列｛an²｝是等比数列,则数列｛an²｝里所有的各项都是正数,设公比为m²,但数列｛an｝里的各项不一定是公比为m或-m的等比数列,可能是公比为m和-m的的一个混合数列.例如：设｛an²｝的各项为1,4,16,64,256.公比为4,但｛an｝的各项可能为-1,-2,4,8,-16,他的递增倍数就是2,-2,2,-2,所以数列｛an｝不是等比数列.故：数列｛an²｝平方为等比数列是数列｛an｝是等比数列的非充分条件.
我举的这个例子就是最好的证明,这下你应该明白了吧.

已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的______条件（填写：充分 1.“数列{an}是等比数列”是“数列{an}满足an+1=q*an（q为非零常数）”的什么条件? “数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件｛an｝是等比数列下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an 设{an}是首项大于零的等比数列,则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的什么条件 {lgan}是等比数列,则{an}是什么数列? 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{An}是等比数列,且a1,a2,a4,成等差数列,求数列{An}的公比已知数列{an}是等比数列且a1,a2,a4成等差数列求数列{an}的公比等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列

数列｛an²｝平方为等比数列是数列｛an｝是等比数列的 必要非充分条件?

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