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如果关于X的方程(X-2)(x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 21:50:43
如果关于X的方程(X-2)(x-4x+a)=0的三根可以作为三角形的三边长,求a的取值范围
如题
x-2=0 x²-4x+a=0
∴x1=2 设方程x²-4x+a=0的两根为x2 ,x3
∴x2+x3=4 x2*x3=a
∴│x2-x2│=√(x2+x3)²-4x2x3=√16-4a3
又∵△=16-4a>0 ∴a