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40、已知关于x的二次方程x2-2(a-2)x+a2-5=0有实数根,且两根之积等于两根之和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:20:26
40、已知关于x的二次方程x2-2(a-2)x+a2-5=0有实数根,且两根之积等于两根之和
设两根为x1,x2,
则x1+x2=2(a-2);x1*x2=a²-5
由题意得Δ=4a²-16a+16-4a²+20
=-16a+36≥0,即a≤9/4
a²-5=2a-4
a²-2a=1
(a-1)²=2
a=1±√2
而a≤9/4
即a=1-√2