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若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:00:28
若等边△ABC内一点到三边的距离分别为6，8，10，则△ABC的面积为（　　）
A. 190
3
设等边△ABC的边长是2a，连接OA，OB，OC，过A作AH⊥BC于H，
则：BH=CH=a，
由勾股定理得：AH=
(2a)2−a2=
3a，
∵S△ABC=S△OBC+S△OAB+S△OAC，
∴
1
2•2a•
3a=
1
2•2a•6+
1
2•2a•8+
1
2•2a•10，
解得：a=8
3，
∴△ABC的面积为
1
2•2a•
3a=192
3．
故选B．
等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积 P为△ABC内一点,它到三边的距离分别为d1,d2,d3,S为△ABC的面积, 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为3、4、5,则三角形ABC的面积为多少 若等边三角形ABC内一点到三边的距离分别为1、3、5,则三角形ABC的面积为多少 三角形ABC内一点到三边的距离均为3厘米,且三边abc分别为2.1厘米3.7厘米4.2厘米,三角形的面积 三角形ABC内一点I到三边的距离均为3cm,且边长abc分别为2.1cm 3.7cm 4.2cm.求这个三角形面积. △ABC的三边长分别为3、4、5，P为面ABC外一点，它到△ABC三边的距离都等于2，则P到面ABC的距离是______ 已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一 已知：等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3.,△ABC的高为h.若点P在 如图,已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的 如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A 已知P为正三角形ABC内的一点,它到△ABC三边AB,AC,BC的距离分别为PD,PE,PF,如图所示,△ABC的高AM